McAreavey wurde in Derry, Nordirland, geboren. Sie wurde an der University of Edinburgh ausgebildet, wo sie einen Abschluss in Mathematik und Physik erwarb. Nach ihrem Abschluss arbeitete sie als wissenschaftliche Mitarbeiterin an der University of Cambridge.
1947 zog McAreavey in die Vereinigten Staaten, wo sie an die Fakultät der University of California in Berkeley wechselte. Sie blieb für den Rest ihrer Karriere in Berkeley und wurde schließlich ordentliche Professorin.
McAreaveys Forschung konzentrierte sich auf die Elastizitätstheorie und die Mechanik von Festkörpern. Sie interessierte sich auch für die Geschichte der Naturwissenschaften und der Mathematik.
Neben ihrer akademischen Tätigkeit war McAreavey auch im öffentlichen Dienst tätig. Sie war Vorstandsmitglied der American Association for the Advancement of Science und Mitglied des National Science Board.
McAreavey starb 2014 im Alter von 93 Jahren. Sie war eine Pionierin auf dem Gebiet der Mathematik und eine Inspiration für viele Wissenschaftlerinnen.
Zu McAreaveys Veröffentlichungen gehören:
* „Zur Theorie der Elastizität spröder Festkörper“ (1948)
* „Die Mechanik der Festkörper“ (1956)
* „Eine Geschichte der Mathematik und Naturwissenschaften“ (1961)
* „Frauen in der Wissenschaft:Eine historische Perspektive“ (1981)