In den 1950er und 1960er Jahren arbeitete Watson als Arrangeur und Komponist für verschiedene Fernseh- und Filmproduktionen, darunter The Jackie Gleason Show, The Ed Sullivan Show und den Film Shaft. Er schrieb und arrangierte auch Musik für viele Broadway-Musicals, darunter The Wiz, Bubbling Brown Sugar und The Life.
Watson war eine äußerst einflussreiche Persönlichkeit in der Entwicklung des Jazz und der Popmusik. Sein Werk ist für seine reichhaltigen Texturen und komplexen Harmonien bekannt und er gilt als einer der bedeutendsten Komponisten und Arrangeure des 20. Jahrhunderts. Er starb 1978 in New York City an einem Herzinfarkt.