Die moderne Entwicklung der symbolischen Logik begann mit dem englischen Mathematiker George Boole . Im Jahre 1847 veröffentlichte er ein Pamphlet , " Mathematische Analyse der Logik ", in dem er behauptete, dass Logik sollte mit der Mathematik eher als Philosophie verbündet sein . Beobachten Sie die Verbindung zwischen deduktiven und den Symbolen der Algebra, entwickelte er eine algebraische Sprache mit drei grundlegende Operationen : AND, OR und NOT. Diese drei Funktionen bildeten die Grundlage für seine Prämisse . Sie waren und sind immer noch die einzigen Operationen notwendig, um Vergleiche oder grundlegende mathematische Funktionen durchzuführen.
Mathematik
symbolische Logik hat zur Entwicklung von neuen axiomatischen Rahmenbedingungen beigetragen , formalen Systemen verwendet werden, um logische Theoreme abzuleiten , in mehreren Zweigen der Mathematik , darunter Arithmetik, Analysis und Geometrie . Die Studie der symbolischen Logik in der Mathematik entwickelt , was genannt wurde " Mengenlehre ", mit seinen frühen Pioniere des 20. Jahrhunderts, darunter David Hilbert, Kurt G ö ; del und Gerhard Gentzen . Die Entwicklung der Mengenlehre bewiesen, dass fast alle gewöhnlichen Mathematik kann in Form von Sätzen formalisiert werden.
Propositions und Operatoren
In der Sprache der symbolischen Logik kann um Aussagen , die Aussagen, die nicht nach unten , ohne einen Verlust an Bedeutung gebrochen werden können, sind abgeleitet . Aussagen wie diese sind vertreten : A = B, B = C, dann ist A = C, mit A, B, und C symbolisiert nicht widerlegbare Aussagen. Innerhalb dieser Sätze sind die Betreiber - " und ", " entweder ... oder ", " wenn ... dann ", " nur dann, wenn " und " impliziert ", unter anderem - die wie Verbindungsblöcke handeln . In dem Satz , "Joe wird auf die Party kommen nur, wenn Jane ist da", " nur wenn" Handlungen als Betreiber . Wenn der Satz " Jane ist nicht auf der Party " wahr ist, dann " ist Joe auch nicht auf der Party ", der Satz impliziert. Hinzufügen von mehr Betreiber führt zu mehr komplexen logischen Strukturen .
Informatik
Alle symbolischen Logik ist so komplex wie die Arbeit mit Zahlen aus Einsen und Nullen gemacht . Als Ergebnis haben die Entwicklungen in der Mathematik Booles dramatisch auf dem Gebiet der Informatik beigetragen. Heute sind alle Computer die Boolesche Logik -System durch Mikrochips, die Tausende von winzigen elektronischen Schaltern in logische "Tore" angeordnet enthalten - die drei Grund AND, OR, NOT -Operationen. Diese produzieren vorhersehbare und zuverlässige Schlussfolgerungen und ermöglichen dem Computer , seine Operationen auszuführen mit binäre Sprache .