Stevenson spielte früher für den St. Helens R.F.C. (Reserveteam), Widnes Vikings, Leigh Centurions, St Helens R.F.C., Warrington Wolves und das Toronto Wolfpack in der Betfred Super League. Er spielte auch für die Rochdale Hornets in der Meisterschaft und war in der Meisterschaft an die Halifax Panthers ausgeliehen.
Stevenson hat für England auf internationaler Jugendebene gespielt.