Hamilton ist vor allem für seine Arbeiten auf dem Gebiet der Hochenergie-Astrophysik bekannt, insbesondere für seine Studien zu Schwarzen Löchern, aktiven Galaxienkernen und Quasaren. Er ist auch für seine Arbeiten zur Geschichte der Astronomie und seine populärwissenschaftlichen Schriften bekannt. Er hat über 100 wissenschaftliche Arbeiten und mehrere populärwissenschaftliche Bücher veröffentlicht, darunter „The Great Cosmic Cookoff:How Fusion Shapes the Universe“ und „Journey Through the Universe“*.
Hamilton wurde 1953 in Glasgow, Schottland, geboren. Er erhielt seinen B.Sc. 1975 schloss er sein Studium der Physik an der University of Glasgow ab. 1977 erhielt er einen M.Sc. in Astrophysik an der Universität Oxford. 1980 erhielt er einen Ph.D. in Astrophysik an der Universität Cambridge.
Hamilton hatte eine Reihe von Forschungs- und Lehrpositionen an der University of Cambridge, der University of Waterloo und der University of Victoria inne. 1997 trat er als Forschungswissenschaftler dem National Research Council of Canada bei. Im Jahr 2002 wurde er zum stellvertretenden Direktor des Herzberg-Instituts für Astrophysik ernannt.
Hamilton ist Fellow der Royal Astronomical Society of Canada, der American Astronomical Society und der International Astronomical Union. Er ist außerdem Mitglied des Canadian Institute for Advanced Research. 2011 wurde ihm von der Royal Astronomical Society of Canada die Herzberg-Medaille verliehen.