* Bester Nebendarsteller: Für seine Rolle als US-Marschall Samuel Gerard im Film „Der Flüchtling“ von 1993.
* Bestes adaptiertes Drehbuch: (gemeinsam mit Kiowa Gordon und Stephen Peoples) für den Film „Die drei Bestattungen des Melquiades Estrada“ von 1991.
Er wurde außerdem für zwei weitere Oscar-Verleihungen nominiert
* Bester Nebendarsteller: Für seine Rolle als Clay Shaw im Film "JFK" von 1991
* Bester Hauptdarsteller: Für seine Rolle als US-Präsident Woodrow Wilson im Film „Nixon“ von 1995
Zusammenfassend also:
* Siege: 2
* Nominierungen: 4