Wright wurde in Atlanta, Georgia, geboren und zog als Kind mit seiner Familie nach Cleveland, Ohio. Er begann seine Rundfunkkarriere 1948 im Alter von 17 Jahren als Nachrichtenreporter und später als Discjockey beim Radiosender WGAR.
1950 zog Wright nach Nashville, Tennessee, um eine Country-Musikshow im WLAC-Radio zu moderieren. Er gewann schnell an Popularität und wurde 1956 vom KYW-Radio in Philadelphia, Pennsylvania, rekrutiert. Bei KYW erlangte er landesweite Bekanntheit.
Wrights Show auf KYW, die von 15 bis 19 Uhr ausgestrahlt wurde, wurde zu einem Muss für Rock'n'Roll-Fans im ganzen Land. Seine einzigartige Mischung aus Musik, Talk und Comedy sowie seine kraftvolle Stimme und sein Charisma machten ihn zu einer beliebten Figur bei den Zuhörern. Wright war dafür bekannt, dass er den Begriff „Rock and Roll“ verwendete, um das neue Musikgenre zu beschreiben, das in den 1950er Jahren aufkam, und es wird ihm zugeschrieben, dass er zur Popularisierung des Begriffs beigetragen hat.
Neben seiner Radiosendung moderierte Wright auch Fernsehsendungen wie „The Big Wilson Show“ und „Dance Party“. Er trat auch in Filmen auf, darunter „Go, Johnny Go!“ (1959), „The Girl Can't Help It“ (1956) und „Rock, Rock, Rock“ (1956).
Wright verließ KYW 1962, um nach New York City zu ziehen, wo er seine Karriere im Radio und Fernsehen fortsetzte. Außerdem gründete er sein eigenes Plattenlabel Big Town Records.
1969 zog sich Wright vom Rundfunk zurück und zog nach Los Angeles, Kalifornien. Er starb 1993 an den Folgen von Diabetes.
Wright gilt als Pionier des Rock and Roll und seine Beiträge zu diesem Genre wurden von der Rock and Roll Hall of Fame, der National Association of Broadcasters und der National Radio Hall of Fame gewürdigt. Außerdem wurde er 1996 in die Cleveland DJ Hall of Fame aufgenommen.