Winkelgeschwindigkeit, \(\omega =33,3\) RPM =\(33,3 \times \frac{2\pi}{60} =3,49\) rad/s
Zeit, um eine Seite zu spielen, \(t =25\) min =\(25 \times 60 =1500\) s
Zu finden:
Anzahl der Rillen auf jeder Seite, \(n\)
Die lineare Geschwindigkeit der Schallplatte an der äußersten Rille ist gegeben durch:
$$v =\omega R$$
Dabei ist \(R\) der Radius des Datensatzes.
Der Umfang der Schallplatte an der äußersten Rille beträgt:
$$C =2\pi R$$
Die Anzahl der Rillen auf jeder Seite entspricht dem Umfang der Schallplatte geteilt durch den Rillenabstand:
$$n =\frac{C}{d}$$
Dabei ist \(d\) der Rillenabstand.
Wenn wir die Ausdrücke für \(C\) und \(v\) in die Gleichung für \(n\) einsetzen, erhalten wir:
$$n =\frac{2\pi R}{\omega t}$$
Wenn wir die angegebenen Werte ersetzen, erhalten wir:
$$n =\frac{2\pi \times 0,15 \m}{3,49 rad/s \times 1500 s}$$
$$n \ca. 1100 \text{ Rillen}$$
Daher hat jede Seite der LP etwa 1100 Rillen.