Bellamy wurde in Cambridge, England, geboren und begann im Alter von sechs Jahren Klavier zu spielen. Später begann er Gitarre und Bass zu spielen und wurde von einer breiten Palette von Musik beeinflusst, darunter Klassik, Jazz, Rock und Elektronik.
Bellamy gründete Muse 1994 mit dem Schlagzeuger Dominic Howard und dem Bassisten Chris Wolstenholme. Die Band veröffentlichte 1999 ihr Debütalbum Showbiz und veröffentlichte seitdem sieben weitere Studioalben, die alle von Kritikern und kommerziellem Erfolg gefeiert wurden.
Muse haben zahlreiche Auszeichnungen gewonnen, darunter zwei Grammy Awards, zwei Brit Awards und fünf MTV Europe Music Awards. Die Band wurde außerdem für einen Mercury Prize und einen Oscar nominiert.
Zusätzlich zu seiner Arbeit mit Muse hat Bellamy auch zwei Soloalben veröffentlicht, „The 2nd Law:Insulated System“ (2012) und „The Globalist“ (2015). Er hat auch mit einer Reihe anderer Künstler zusammengearbeitet, darunter den Gorillaz, den Kills und Hans Zimmer.
Bellamy gilt als einer der talentiertesten und vielseitigsten Gitarristen seiner Generation. Sein Spiel zeichnet sich durch die Verwendung komplexer Akkorde, Tapping und Harmonische aus. Er ist auch für seinen unverwechselbaren Falsettgesang bekannt.
Bellamy ist ein politischer Aktivist und hat sich zu einer Reihe von Themen geäußert, darunter Klimawandel, Tierrechte und Armut. Er ist auch ein Unterstützer der Labour Party.
Bellamy ist mit der Schauspielerin Elle Evans verheiratet und sie haben einen gemeinsamen Sohn, Bingham Hawn Bellamy.