Wie viele verschiedene Trios könnten aus einem Chor von 20 Sängern ausgewählt werden?

Um dies zu berechnen, können wir die Kombinationsformel verwenden:

$$ C(n, r) =\frac{n!}{r!(n-r)!} $$

Wo:

- n ist die Gesamtzahl der Artikel

- r ist die Anzahl der auszuwählenden Elemente

- ! bezeichnet die Fakultätsfunktion (das Produkt aller positiven ganzen Zahlen bis zu dieser Zahl)

In diesem Fall ist n =20 und r =3, sodass die Anzahl der verschiedenen Trios, die ausgewählt werden könnten, ist:

$$ C(20, 3) =\frac{20!}{3!17!} $$

$$ =\frac{20 \cdot 19 \cdot 18}{1 \cdot 2 \cdot 3} =1140 $$

Somit gibt es 1140 verschiedene Trios, die aus einem Chor von 20 Sängern ausgewählt werden konnten.