Wie von der Universität von New South Wales und dem Peabody Conservatory of Music gezeigt hat jeder Tonhöhe eine deutliche Frequenz. Dies bedeutet, dass jeder Ton eine spezifische Wellenlänge. Mathematiker sind in der Lage, diese Wellen anzuzeigen, Erstellen von Visual , numerische Darstellungen von Klang.
Dauer
Ein Musik Metronom gibt an, wie viele Schläge pro Minute auftreten . Zum Beispiel, wenn das Metronom -Kennzeichnung zeigt sechzig Schlägen pro Minute, dann hat jeder Schlag die Dauer von einer Sekunde. Dies bedeutet, dass alle Reste und Notizen in der Musik beinhalten mathematische Divisionen und Multiplikationen Zeitdauer . Bestimmte Notentypen zeigen diese Divisionen und Multiplikationen . Zum Beispiel kann die Dauer einer ganzen Note dauert vier mal so lang wie eine Viertelnote .
Zählen
Musiker zählen Schläge , da sie als dies stellt sicher durchführen dass sie die richtige Zeitdauer an jedem Rest und Pech erhalten . Zählen Beats identifiziert auch genau dort, wo die Person in der Musik ist . Zum Beispiel, wenn ein Dirigent erzählt ein Orchester, um "in der Mitte der Bar " starten kann mehrdeutig sein , da einige Musik mehrere Zeitsignaturenund komplex, überlappenden Rhythmen verwendet . Wenn der Leiter kann mit Zahlen zu erklären , wo er in der Musik ist , basierend auf Zählverfahren (zB "auf vier zu schlagen " ) , dann hat er diese Mehrdeutigkeit eliminiert.
Technik
die Universität von New South Wales zeigt, dass musikalische Akustik beinhaltet , wie Schallwellen abprallen Oberflächen in der Umgebung . Ingenieure untersuchen daher die genauen Winkel, bei denen Schallwellen Architekturoberflächen , um die klarste und effiziente Klangerzeugung getroffen zu .
Instrument Produktion
Um zu erreichen, eine gleichmäßige Steigung und etablieren Standards spielen , Instrument und Reed- Hersteller müssen sicherstellen , dass die Instrumente und Schilf haben die gleichen Grundmaße . Dies bedeutet, dass sie auf bestimmte Berechnungen, um Instrumente zu halten machen und Schilf die gleiche Form und Größe . Zum Beispiel wollen Oboe Spieler die Länge ihrer Schilf bis etwa 72 mm sein, da Schilf Länge die Tonhöhe beeinflusst .
Theorie und Harmonie
Seit der Zeit des Pythagoras, Musik als eine Beziehung zwischen den Verhältnissen von Frequenzen entwickelt. Zum Beispiel , die Verdoppelung der Frequenz von jeder Tonhöhe geben , einen Platz genau eine Oktave höher als die Original-Tonhöhe . Menschliche Ohren hören diese Verhältnisse als Harmonie. Über Tausende von Jahren , Änderungen in der Behandlung von dem, was Verhältnisse machen einen Maßstab haben sich geändert , was klingt " in der Melodie . " Wenn es nicht für diese Änderungen würden Musiker nicht in der Lage , gut zu transponieren oder Schuppen , die auf verschiedenen Tonhöhen zu starten klingen die gleichen sein. Musiker wäre auch nicht die moderne 12-Ton- Reihe, in denen mathematische Addition und Subtraktion ist die Grundlage jeder Tonleiter , da die Behandlung der Teilungsverhältnisse ist, was bestimmt , wie viele Scheine sind in einer Skala . Mathematik ist damit die Grundlage für einen Großteil der Musiktheorie und Harmonie.