Eine 75 m lange Cellosaite hat eine Grundfrequenz von 220 Hz. Wie ermittelt man die Wellengeschwindigkeit entlang einer schwingenden Saite?

Um die Wellengeschwindigkeit entlang einer schwingenden Saite zu ermitteln, können Sie die Formel verwenden:

$$v =f\lambda$$

Wo:

- v ist die Wellengeschwindigkeit in Metern pro Sekunde (m/s)

- f ist die Frequenz der Welle in Hertz (Hz)

- λ ist die Wellenlänge der Welle in Metern (m)

In diesem Fall wird die Grundfrequenz der Saite mit 220 Hz angegeben, die Länge der Saite beträgt 75 m. Die Wellenlänge der Grundmode einer schwingenden Saite ist doppelt so lang wie die Länge der Saite, also:

$$\lambda =2L =2(75\text{ m}) =150\text{ m}$$

Wenn wir die Werte von f und λ in die Formel einsetzen, erhalten wir:

$$v =f\lambda =(220\text{ Hz})(150\text{ m}) =33000\text{ m/s}$$

Daher beträgt die Wellengeschwindigkeit entlang der schwingenden Saite 33.000 m/s.