Warum wird die Tonhöhe höher, wenn man die Gitarrensaite festzieht?

Die Frequenz einer schwingenden Saite wird durch ihre Länge, Spannung und Masse pro Längeneinheit bestimmt. Durch Erhöhen der Spannung der Saite erhöht sich deren Frequenz, wodurch die Tonhöhe höher wird. Dies liegt daran, dass die Saite beim Spannen stärker gedehnt wird und dadurch schneller vibriert. Die schnellere Vibration erzeugt eine höhere Tonhöhe.

Die Formel für die Frequenz einer schwingenden Saite lautet:

$$ f =\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{T}{\rho}} $$

Wo:

- f ist die Frequenz in Hertz (Hz)

- L ist die Länge der Saite in Metern (m)

- T ist die Spannung in Newton (N)

- $\rho$ ist die Masse pro Längeneinheit der Saite in Kilogramm pro Meter (kg/m)

Wenn die Spannung \(T\) zunimmt, nimmt auch die Frequenz \(f\) zu, was zu einer höheren Tonhöhe führt.