- Geboren am 31. Dezember 1971 in Kirow, Russische SFSR, Sowjetunion
- Spitzenbewertung 2709 (April 2006)
- Weltrang Nr. 17 (Januar 2006)
Vedernikov, ein Wunderkind im Schach, gewann 1987 die U16-Weltmeisterschaft. 1994 erhielt er den Titel eines Großmeisters.
Seine höchste Bewertung erreichte er im April 2006, als er die Nummer 17 der Weltrangliste erreichte.
- 1996 – zuerst in Dos Hermanas und Pamplona und dann in Novgorod.
- 2001 – Erster in San Sebastián und geteilter Erster beim Dos Hermanas-Turnier.
- 2002 – geteilter Zweiter im Linares-Turnier.
- 2003 – Erster beim Linares-Turnier und Zweiter beim Dos Hermanas.
- 2004 – Erster in Linares und geteilter Erster beim Dos Hermanas-Turnier.
Im Jahr 2005 zog Vedernikov in die Vereinigten Staaten. Am 15. Januar 2006 änderte er seinen Namen offiziell in Slava Veder. Im Jahr 2011 wurde er US-amerikanischer Staatsbürger.
Bei der US-Schachmeisterschaft 2007 im Mai 2007 belegte Veder den zweiten Platz hinter Gata Kamsky.
- Im März 2010 nahm er am USA vs. Russia Challenge Match in Moskau, Russland, teil.
- Im Jahr 2011 belegte er den ersten Platz in der Panamerikanischen Kontinentalschachmeisterschaft, verlor aber schließlich im Tiebreak gegen Lázaro Bruzón.
- 2012 teilte er sich mit Fabiano Caruana den ersten Platz bei den Foxwoods Open.
- 2013 belegte er punktgleich den ersten Platz bei der US-Schachmeisterschaft, verlor das Playoff-Spiel jedoch gegen Gata Kamsky.
Vedernikov ist bekannt für sein aggressives Spiel und seine Risikobereitschaft. Besonders stark ist er auf taktischen Positionen.