Der Name des Clubs, La Cruz Azul, leitet sich vom blauen Kreuz ab, das auf dem Vereinswappen abgebildet ist. Das Kreuz ist ein Symbol des katholischen Glaubens, der in Mexiko weit verbreitet ist. Die Farben des Clubs sind Blau und Weiß, die Farben der Jungfrau Maria, einer wichtigen Figur des Katholizismus.
La Cruz Azul ist für seine leidenschaftliche und treue Fangemeinde bekannt. Die Fans des Clubs sind als „Cementeros“ (Zementarbeiter) bekannt, in Anlehnung an den ursprünglichen Besitzer des Clubs, ein Zementunternehmen. Die Cementeros sind für ihre lautstarke und leidenschaftliche Unterstützung des Teams bekannt und schaffen oft eine feindselige Atmosphäre für gegnerische Teams.
La Cruz Azul blickt auf eine lange und erfolgreiche Geschichte im mexikanischen Fußball zurück. Der Verein hat acht Meistertitel, sechs Copa MX-Titel und vier Campeón de Campeones-Titel gewonnen. La Cruz Azul ist auch einer der beliebtesten Clubs in Mexiko mit einer großen und leidenschaftlichen Fangemeinde.