Welches der folgenden könnte das Verhältnis zwischen den Längen zweier Schenkel eines 30-60-90-Dreiecks A. B. C. D. E. F. sein?

Die Antwort ist C.

In einem 30-60-90-Dreieck beträgt das Verhältnis der Längen der beiden Schenkel 1:√3. Dies lässt sich mit dem Satz des Pythagoras beweisen.

Die Hypotenuse eines 30-60-90-Dreiecks ist doppelt so lang wie das kürzere Bein. Wenn also das kürzere Bein x ist, dann ist die Hypotenuse 2x.

Das längere Bein ist √3-mal so lang wie das kürzere Bein. Wenn also das kürzere Bein x ist, dann ist das längere Bein √3x.

Daher beträgt das Verhältnis der Längen der beiden Beine x/√3x =1/√3.