Neil wurde in Paisley, Renfrewshire, geboren und studierte an der University of Glasgow. Nach seinem Abschluss arbeitete er als Anwalt, bevor er in die Politik ging.
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Neil wurde 1999 als Vertreter von Airdrie und Shotts in das schottische Parlament gewählt. Von 2000 bis 2003 war er Minister für Gesundheit und Sozialfürsorge und von 2003 bis 2007 Minister für Unternehmen, Energie und Tourismus. Im Jahr 2007 wurde er stellvertretender Vorsitzender der SNP.
Nachdem Alex Salmond 2014 als Erster Minister zurückgetreten war, wurde Neil zu seinem Nachfolger gewählt. Er führte die SNP bei den schottischen Parlamentswahlen 2015 zum Sieg und gewann die Mehrheit der Sitze. Allerdings trat er 2016 als Erster Minister zurück, nachdem er im schottischen Parlament ein Misstrauensvotum verloren hatte.
Neil ist mit Mary verheiratet und sie haben zwei Kinder.