Muriel schloss ihr Grundstudium an der Universität Granada ab, wo sie 1995 einen Bachelor-Abschluss in Physik erhielt. Anschließend schloss sie ein Master-Studium in theoretischer Physik an der Universität Cambridge ab, das sie 1996 mit einer Arbeit mit dem Titel „The Entwicklung von Dichtestörungen im Universum“. Anschließend promovierte sie in theoretischer Physik an der Universität Valencia, wo sie im Jahr 2000 mit einer Arbeit mit dem Titel „Die Entstehung und Entwicklung von Galaxien in Modellen kalter dunkler Materie“ abschloss.
Nach Abschluss ihrer Doktorarbeit hatte Muriel mehrere Postdoktorandenstellen in Europa und den Vereinigten Staaten inne, unter anderem an der University of California, Berkeley, dem Max-Planck-Institut für Astrophysik und dem Institut für Theoretische Astrophysik der Universität Oslo. 2006 kehrte sie als außerordentliche Professorin für Mathematik und Physik an die Universität Valencia zurück. Seit 2016 ist sie ordentliche Professorin.
Muriels Forschungsinteressen liegen in der Kosmologie und Astrophysik. Ihr besonderes Interesse gilt dem kosmischen Mikrowellenhintergrund, der Galaxienentstehung und dem Wachstum von Galaxien. Sie ist Mitglied der Planck Collaboration der ESA und der LIGO Scientific Collaboration. Sie hat über 150 Artikel in diesen Bereichen veröffentlicht.
Neben ihrer Forschungsarbeit ist Muriel auch als Pädagogin und Mentorin tätig. Sie unterrichtet Kurse in Kosmologie und Astrophysik an der Universität Valencia und hat mehrere Studenten und Doktoranden betreut. Sie ist auch an Outreach-Aktivitäten beteiligt, unter anderem hält sie öffentliche Vorträge und schreibt Artikel für die breite Öffentlichkeit.
Muriel hat für ihre Arbeit mehrere Auszeichnungen und Ehrungen erhalten. Sie wurde 2004 mit dem Young Scientist Award der European Physical Society, 2005 mit dem Outstanding Young Researcher Award der spanischen Royal Society of Physics und 2010 mit dem Alexander von Humboldt-Forschungsstipendium ausgezeichnet. Sie ist Mitglied der American Physical Society und ein Mitglied der Internationalen Astronomischen Union.