Der Formalismus ist eine mathematische Philosophie, die die Strenge mathematischer Beweise gegenüber ihrer Interpretation in den Vordergrund stellt. Formalisten glauben, dass Mathematik ein rein formales System ist, das durch eine Reihe von Axiomen und Regeln beschrieben werden kann, und dass die Bedeutung mathematischer Aussagen für deren Wahrheit irrelevant ist.
Ein Beispiel für Formalismus in der Mathematik ist die Verwendung axiomatischer Systeme. Ein axiomatisches System besteht aus einer Reihe von Axiomen, bei denen es sich um Aussagen handelt, von denen man annimmt, dass sie wahr sind, und Schlussfolgerungsregeln, bei denen es sich um Regeln handelt, die es ermöglichen, aus den Axiomen neue Aussagen abzuleiten. Axiomatische Systeme können verwendet werden, um mathematische Strukturen wie Gruppen, Ringe und Körper zu definieren, und aus den Axiomen können mithilfe der Inferenzregeln Sätze abgeleitet werden. Auf diese Weise lässt sich die Wahrheit mathematischer Aussagen feststellen, ohne deren Bedeutung interpretieren zu müssen.
In der Philosophie:
In der Philosophie versteht man unter Formalismus die Auffassung, dass die Bedeutung einer Aussage vollständig durch ihre logische Form bestimmt wird. Das bedeutet, dass die Bedeutung einer Aussage unabhängig von ihrem Kontext, ihrem Sprecher und ihrem Publikum ist.
Ein Beispiel für Formalismus in der Philosophie ist die Arbeit des Logikers Gottlob Frege. Frege argumentierte, dass die Bedeutung eines Satzes durch die Anordnung seiner Teile bestimmt wird und nicht durch die Art und Weise, wie er in der Sprache verwendet wird. Beispielsweise hat der Satz „Die Katze liegt auf der Matte“ dieselbe Bedeutung, unabhängig davon, wer ihn sagt, zu wem er gesagt wird oder in welchem Kontext er gesagt wird.
In Kunst und Literatur:
Der Formalismus ist eine Denkrichtung in Kunst und Literatur, die die Bedeutung der Form gegenüber dem Inhalt betont. Formalisten glauben, dass das Hauptziel von Kunst und Literatur darin besteht, ein schönes oder ästhetisch ansprechendes Objekt zu schaffen, und dass die Bedeutung eines Kunstwerks oder einer Literatur für seinen Wert unerheblich ist.
Ein Beispiel für Formalismus in der Kunst ist das Werk des Malers Wassily Kandinsky. Kandinsky glaubte, dass das Ziel der Kunst darin bestehe, eine harmonische Komposition von Farben und Formen zu schaffen, und dass die Bedeutung eines Gemäldes für seinen künstlerischen Wert unerheblich sei.