Das Haydn-Trio erlangte schnell den Ruf eines der talentiertesten Kammerensembles seiner Zeit. Die Auftritte der Gruppe wurden für ihre technische Brillanz, musikalische Sensibilität und ihren eleganten Stil gelobt. Das Trio tourte ausgiebig durch Europa und die Vereinigten Staaten und machte eine Reihe von Aufnahmen.
Zu den bemerkenswertesten Werken des Haydn-Trios gehörten Haydns Klaviertrios Nr. 1–4, Beethovens Klaviertrio in Es-Dur, Op. 70 Nr. 2 und Schuberts Klaviertrio Nr. 2 in Es-Dur, D. 929. Die Gruppe spielte auch Werke verschiedener anderer Komponisten, darunter Brahms, Dvořák und Smetana.
Das Haydn-Trio trat weiterhin bis zum Ausbruch des Ersten Weltkriegs im Jahr 1914 auf. Die Gruppe wurde aufgelöst, als Vecsey und Evans beide zum Militärdienst eingezogen wurden. Verne trat weiterhin als Solopianist auf und unterrichtete später an der Royal Academy of Music in London.
Das Haydn-Trio war eines der bedeutendsten und einflussreichsten Kammerensembles seiner Zeit. Die Auftritte der Gruppe trugen zur Popularisierung der Kammermusik bei und inspirierten eine neue Generation von Musikern.