Was ist mit absurd gemeint?

In der Mathematik bezeichnet der Begriff „absurd“ eine Aussage oder Aussage, die logisch falsch oder widersprüchlich ist. Es kann sich auch auf eine Situation beziehen, die höchst unwahrscheinlich oder unvernünftig ist. Im Kontext eines Beweises wird eine Absurdität oft dann erreicht, wenn eine Reihe logischer Schlussfolgerungen zu einem Widerspruch führt, der darauf hinweist, dass die ursprüngliche Annahme oder Hypothese falsch war.

Betrachten Sie beispielsweise das folgende Argument:

1. Nehmen Sie an, dass x =1.

2. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2:2x =2.

3. Subtrahieren Sie x von beiden Seiten der Gleichung:2x - x =2 - x.

4. Vereinfachen Sie die linke Seite:x =2 - x.

5. Addiere x zu beiden Seiten der Gleichung:2x =2.

6. Teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch 2:x =1.

Dieses Argument erreicht eine Absurdität, weil es zu der Schlussfolgerung führt, dass x sowohl gleich 1 als auch gleich 2 - x ist, was ein Widerspruch ist. Daher muss die ursprüngliche Annahme, dass x =1, falsch sein.

Wenn in einem Beweis eine Absurdität erreicht wird, deutet dies im Allgemeinen darauf hin, dass ein Fehler in der Argumentation vorliegt oder dass die ursprüngliche Hypothese nicht wahr ist. Es kann ein nützliches Werkzeug zum Identifizieren und Korrigieren von Fehlern in logischen Argumenten sein.