Ein Chor erzeugt eine 1200-Hertz-Note, während die Bass-Sektion 3000 Hertz erzeugt. Was ist der Unterschied in den Wellenlängen der Noten, wenn die Schallgeschwindigkeit 343 ms Luft bei 20 Grad Celsius beträgt?

Die Wellenlänge einer Schallwelle ergibt sich aus der Formel:

$$\lambda =\frac{v}{f}$$

Wo:

* $$\lambda$$ ist die Wellenlänge in Metern

* $$v$$ ist die Schallgeschwindigkeit in Metern pro Sekunde

* $$f$$ ist die Frequenz der Schallwelle in Hertz

Wenn wir die angegebenen Werte in die Formel einsetzen, erhalten wir:

$$\lambda_{1200} =\frac{343\text{ m/s}}{1200\text{ Hz}} =0,286\text{ m}$$

$$\lambda_{3000} =\frac{343\text{ m/s}}{3000\text{ Hz}} =0,114\text{ m}$$

Der Wellenlängenunterschied beträgt:

$$\Delta \lambda =\lambda_{3000} - \lambda_{1200} =0,114\text{ m} - 0,286\text{ m} =-0,172\text{ m}$$

Das negative Vorzeichen zeigt an, dass die Wellenlänge der 3000-Hertz-Note kürzer ist als die Wellenlänge der 1200-Hertz-Note.