Tippen Sie auf die Stimmgabel und haben ein Instrument oder eine Sängerin produzieren ein A zu diesen Ton entsprechen. Sie können auch ein Klavier verwenden, um die 440 -Hz-Ton zu machen. Mathematisch wird die Welle durch den Ausdruck : . Amplitude x sin ( 440 x 2 x pi x Zeit ), wo die Zeit in Sekunden gemessen
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Wiedergabe oder singen eine Notiz in der Nähe von 440 Hz . Wenn der erste Versuch, Modulation zu identifizieren , kann es für Sie leichter zu hören , wenn die Frequenz der zweiten Note ist sehr nah an 440 Hz , wie 441 oder 442 Hz . Mathematisch ist ein 442 - Hz-Welle amplitude2 x sin ( 442 x 2 x pi x Zeit).
3 ein Klavier und eine Violine spielte zusammen erzeugen einen modulierten Ton erzeugt durch ihre einzelnen Noten .
Legen Sie die beiden Instrumente nahe beieinander , so dass ihre Schallwellen füllen den gleichen Raum . Die Schallwellen in der Luft sind nun die Summe der Wellen von jeder Quelle . Mathematisch ist dieser Sound = Amplitude x sin ( 440 x 2 x pi x Zeit ) + amplitude2 x sin ( 442 x 2 x pi x Zeit).
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Tragen Sie die trigonometrische Identität , dass die Sünde A + sin B = 2 sin ( A + B) x cos (A - B). Für die Schallwellen , ist die Gesamtschall jetzt (Amplitude + amplitude2 ) x sin ( (440 + 442 ) /2) x 2 x pi x Zeit ) x cos ( ( 440-442 ) /2) x 2 x pi x Zeit ) = Gesamtamplitude x sin ( 441 x 2 x pi x Zeit ) x cos ( 2 x pi x Zeit).
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Listen für die Modulation . es ist unwahrscheinlich, dass Sie in der Lage, den Unterschied zwischen dem 440 Hz ursprüngliche Note und dem neuen 441 Hz anmerkung sein , aber Sie werden das 2 Hz Frequenz bemerken. Das 2 -Hz-Modulation hat die Wirkung der Änderung der Amplitude der Schallwelle von Null bis Maximum und wieder auf Null jede Sekunde. Das nennt man eine Schwebungsfrequenz , und es ist ziemlich einfach zu hören.