Kumar erschien erstmals 1931 als nicht im Abspann aufgeführter Hintergrundkünstler auf der Leinwand und bekam seine erste Hauptrolle in „Jeevan Naiya“ (1936) der Bombay Talkies. Im Jahr 1938 spielte er die Hauptrolle in Achhut Kanya und Achyut. Mit seinem jüngeren Bruder Kishore Kumar gründete er eine produktive Filmpartnerschaft in Filmen wie Jeevan Prabhat, Bandhan, Sharada und Samadhi.
Nach Erfolgen in Liebes- und Gesellschaftsdramen begann Kumar ab den 1950er Jahren, in Action- und Stuntfilmen wie Sangdil, Police und Ziddi mitzuspielen. In den 1960er Jahren gab er sein Regie- und Produktionsdebüt mit „Black Mail“ (1965), für den er eine Nominierung als bester Regisseur von Filmfare gewann. Als Schauspieler erhielt er Anerkennung für seine Auftritte in Klassikern wie Mahal, Aashirwad, Mashaal und Rakhwala. Er blieb bis zu seinem Tod im Jahr 2001 in der Branche aktiv und trat 2002 in seinem letzten Film, Aankhon Mein Tum Ho, auf.
Kumar erhielt mehrere Auszeichnungen, darunter einen Dadasaheb Phalke Award – Indiens höchste Auszeichnung im Kino – im Jahr 1988 und einen Filmfare Lifetime Achievement Award im Jahr 1995. Außerdem wurde er von der indischen Regierung mit Padmashri, der vierthöchsten zivilen Auszeichnung, geehrt. im Jahr 1990. Neben seiner Filmarbeit ist Kumar für seine Autobiografie „Ashok Kumar:My Life“ bekannt, die 1987 veröffentlicht wurde.