Glover trat am Broadway in verschiedenen Shows auf, darunter „The Tap Dance Kid“ (1983), „Jelly’s Last Jam“ (1992) und „Bring in 'da Noise, Bring in 'da Funk“ (1996), für die er gewann einen Tony Award für die beste Choreografie. Er spielte auch in Filmen wie „Tap“ (1989) und „Happy Feet“ (2006) mit.
Glover hat für eine Reihe von Künstlern choreografiert, darunter Michael Jackson, Stevie Wonder und Gregory Hines. Außerdem tourte er ausgiebig durch die Welt mit seiner eigenen Stepptanzkompanie „Savion Glover'sタップ・ドッグス“.
Savion Glover gilt als einer der einflussreichsten Stepptänzer seiner Generation und es wird ihm zugeschrieben, dass er dazu beigetragen hat, die Kunstform im späten 20. und frühen 21. Jahrhundert wieder in den Vordergrund zu rücken. Er tritt weiterhin auf der ganzen Welt auf und unterrichtet Stepptanz und wird weithin für seine Kunstfertigkeit und sein Engagement für dieses Handwerk geschätzt.