Erbe wurde in Newton, Massachusetts, geboren und wuchs in Weston, Connecticut auf. Sie begann in der High School mit der Schauspielerei und besuchte die Northwestern University, wo sie Theater als Hauptfach studierte.
Nach ihrem College-Abschluss zog Erbe nach New York City und begann, in Off-Broadway-Produktionen aufzutreten. Ihr Broadway-Debüt gab sie 1991 in dem Stück „The Speed of Darkness“.
Erbes Fernsehkarriere begann Anfang der 1990er Jahre mit Gastrollen in Shows wie „L.A. Law“ und „NYPD Blue“. Von 1993 bis 1995 hatte sie eine wiederkehrende Rolle in der Serie „Homicide:Life on the Street“.
Im Jahr 2001 bekam Erbe die Rolle der Detective Alexandra Eames in der NBC-Rechtsserie Law &Order:Criminal Intent. Sie spielte die Rolle zehn Staffeln lang, bis die Serie 2011 abgesetzt wurde.
Erbe spielte auch in mehreren Filmen mit, darunter „The Talented Mr. Ripley“ (1999), „The Caveman’s Valentine“ (2001) und „What Doesn’t Kill You“ (2008).
2015 kehrte Erbe in der HBO-Dramaserie „The Leftovers“ ins Fernsehen zurück. Sie spielte die Rolle von Meg Abbott, einer Frau, die ihre Familie durch das ungeklärte Verschwinden von Millionen Menschen verloren hat.
Erbe ist mit dem Schauspieler Terry Kinney verheiratet. Sie haben zwei Töchter, Maeve und Carson.