Der in New Orleans, Louisiana, geborene Lafont war von 1951 bis 1953 Startspieler des Baseballteams Tulane Green Wave und Teamkollege von Ron Perranoski. Die Dodgers verpflichteten ihn 1953 als Amateur-Free Agent und 1955 gab er mit ihnen sein MLB-Debüt.
In 11 Saisons der Major League erzielte Lafont einen Rekord von 94–98 mit 1.131 Strikeouts und einem Earned Run Average (ERA) von 3,75 in 1.931 geworfenen Innings. Er spielte als Starter und Reliever und war von 1955 bis 1963 hauptsächlich Starter und von 1964 bis 1965 hauptsächlich Reliever. Er war 1959 und 1960 zweimaliger All-Star und spielte 1959 und 1963 in der Weltmeisterschaft Serie.
Nach seiner Spielerkarriere arbeitete Lafont als Scout und Pitching-Trainer für mehrere MLB-Teams. Von 1972 bis 1981 war er außerdem Chef-Baseballtrainer an der Lamar University und stellte einen Rekord von 216–207 auf. Er starb 2011 in Metairie, Louisiana, an Krebs.