Auch wenn der Name des Duos einfach erscheinen mag, steckt tatsächlich eine lustige Geschichte dahinter. Laut Shawna war der Name ursprünglich ein Witz zwischen ihnen, da sie beide einzeln unterwegs waren und „die lange Reise satt hatten“.
Sie dachten, „Thompson Square“ klinge wie ein „klassischer Rock’n’Roll-Bandname“, und das blieb hängen!