Was ist ein explizites Muster?

In der Mathematik ist ein explizites Muster ein Muster, bei dem jeder Term durch eine Formel oder Gleichung definiert wird. Beispielsweise kann das Muster 2, 4, 6, 8, 10, ... durch die Formel y=2x definiert werden, wobei x die Position des Termes in der Sequenz darstellt. Ebenso kann das Muster 3, 6, 9, 12, 15, ... durch die Formel y=3x definiert werden.

Explizite Muster werden oft impliziten Mustern gegenübergestellt, bei denen die Begriffe nicht durch eine Formel, sondern durch eine Reihe von Regeln definiert werden. Beispielsweise ist die Fibonacci-Folge (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...) ein implizites Muster, da jeder Term als Summe der beiden vorherigen Terme definiert ist.