Dresser wurde in Providence, Rhode Island, geboren und begann seine musikalische Karriere als Kirchenorganist. Später zog er nach New York City, wo er bei Friedrich Wilhelm Jähns studierte. 1853 veröffentlichte er sein erstes Buch „Die Orgel und ihre praktische Anwendung“.
1860 zog Dresser nach Deutschland, wo er bei Franz Liszt studierte. 1863 kehrte er in die USA zurück und begann am New England Conservatory of Music zu unterrichten. 1872 veröffentlichte er sein zweites Buch „The Art of Music“.
Dressers Musik wird oft als „romantisch“ beschrieben. Er schrieb eine Vielzahl von Werken, darunter Sinfonien, Opern und Kammermusik. Sein bekanntestes Werk ist die Oper „Die Tochter der Sonne“, die 1880 in Boston uraufgeführt wurde.
Dresser war auch Philosoph und Musiktheoretiker. Er veröffentlichte mehrere Bücher zur Musiktheorie, darunter „The Philosophy of Music“ (1875) und „The Evolution of Music“ (1887).
1890 zog Dresser nach Boston, wo er das Boston Conservatory of Music gründete. Er starb 1897 in Boston.
Dressers Musik und Schriften hatten einen erheblichen Einfluss auf die amerikanische Musik. Er gilt als eine der wichtigsten Persönlichkeiten in der Entwicklung des amerikanischen Musikdenkens.
Hier ist eine Liste einiger Schriften von Peter Quentin Dresser:
* „Die Orgel und ihre praktische Anwendung“ (1853)
* „Die Kunst der Musik“ (1872)
* „Die Philosophie der Musik“ (1875)
* „Die Evolution der Musik“ (1887)
* „Die Grundlagen der Musik“ (1889)
* „Die Philosophie des Klavierunterrichts“ (1891)
* „Die Kunst des perfekten Gesangs“ (1892)
* „Der Kurs für harmonische Musik“ (1893)
* „Die Prinzipien der Musik“ (1895)
* „Der praktische Musikkurs“ (1896)