$$(2023)^{2024}$$
Lösung:
Seit der letzten Ziffer von 2023 ist 3 , die letzte Ziffer von (2023) ^n wird immer 3 sein für jede positive ganze Zahl n .
Darüber hinaus jede Potenz von 10 ergibt eine Zahl mit einer 0 in der letzten Ziffer. Jede Potenz von 4 ergibt eine Zahl mit einer 4 in der letzten Ziffer.
Wir müssen also die höchste Potenz von 4 finden so dass 2024 geteilt wird durch diese Potenz ergibt sich ein Quotient mit einer 0 in der letzten Ziffer.
Wir haben:
$$2024 \div 4 =506 \text{ (Rest 0)}$$
Also die höchste Potenz von 4 teilt 2024 mit einem Quotienten, der auf 0 endet ist 4 selbst.
Daher die letzten vier Ziffern von (2023) ^2024 sind 7083 .